Modell und Simulator des Einlassluftstroms in einer Mahlanlage mit elektromagnetischer Mühle

Scientific Reports Band 13, Artikelnummer: 8281 (2023) Diesen Artikel zitieren

94 Zugriffe

Details zu den Metriken

Die Zerkleinerung von Rohstoffen verbraucht einen großen Teil der Energie- und Betriebskosten von Produktions- und Verarbeitungsanlagen. Einsparungen können beispielsweise durch die Entwicklung neuer Mahlgeräte wie der elektromagnetischen Mühle mit eigener Mahlanlage erzielt werden; und durch die Anwendung effizienter Steuerungsalgorithmen auf diese Elemente. Eine gute Qualitätskontrolle basiert auf mathematischen Modellen, und das Testen vielseitiger Steuerungsalgorithmen wird erheblich vereinfacht, wenn eine Anlagensimulationsumgebung verfügbar ist. Daher wurden in dieser Untersuchung Messungen an der Mahlanlage mit elektromagnetischer Mühle gesammelt. Anschließend wurde ein Modell entwickelt, das den Transportluftstrom im Einlassteil der Anlage charakterisierte. Das Modell wurde auch in Software implementiert, um den pneumatischen Systemsimulator bereitzustellen. Es wurden Verifizierungs- und Validierungstests durchgeführt. Sie bestätigten das korrekte Verhalten des Simulators und die gute Übereinstimmung mit den experimentellen Daten sowohl für stationäre als auch für transiente Zustände. Das Modell eignet sich dann für den Entwurf und die Parametrisierung von Luftstromregelungsalgorithmen sowie für deren Erprobung in der Simulation.

Die Zerkleinerung von Rohstoffen ist in zahlreichen Industriezweigen ein wesentlicher Bestandteil und ein entscheidender Schritt in folgenden Bereichen: Lebensmittelverarbeitung; Herstellung von Papier, Pharmazeutika, Kosmetika, Pigmenten; Mineralstoffaufbereitung (für Metallurgie, Bauwesen, Chemie und Energiesektor); Abfallrecycling; und mehr. Es handelt sich auch um einen groß angelegten Prozess. Beispielsweise erreichte die weltweite Kupferminenproduktion im Jahr 2021 21,2 Millionen Tonnen reines Metall1. Da die Kupfererze minderwertig sind – im Jahr 2015 lag der Kupfergehalt im abgebauten Material durchschnittlich bei 0,65 %2 – bedeutet dies eine kolossale Menge von über 3,2 Milliarden Tonnen Kupfererz wurden in nur einem Jahr abgebaut, zerkleinert und gemahlen. Da es sich bei der Zerkleinerung um einen weit verbreiteten und groß angelegten Prozess handelt, werden fast 2 % der weltweiten elektrischen Energie verbraucht3. Außerdem macht es oft einen sehr erheblichen Anteil am Energieverbrauch und den Energiekosten an einem Bergbau- oder Produktionsstandort aus. In Bergwerken beispielsweise machen die Zerkleinerungs- und Partikeltrennungsprozesse in der Regel etwa 30–50 % des gesamten Energieverbrauchs der Anlage4 und etwa 35–55 % der Betriebskosten5 aus.

Eine Reduzierung der Kosten, des Energieverbrauchs und der Umweltauswirkungen industrieller Prozesse ist allgemein erwünscht und treibt kontinuierlich die Innovation in der Schleiftechnologie voran6. Das bedeutet: Entwicklung neuer Mahl- und Partikelklassierungsanlagen7; oder die Anwendung effizienterer Kontrollsysteme auf die bestehenden Lösungen8; oder zusätzliche Behandlung des Rohmaterials – mit chemischen Zusätzen9, Kälte10, Hitze, Mikrowellen, Ultraschall, Hochspannung und anderen7,11. Insbesondere für die Fein- und Feinstvermahlung werden neue Mühlentypen erfunden, bei denen herkömmliche Taumelmühlen wirkungslos oder energetisch ineffizient sind7. Ein Vergleich zahlreicher Mühlenkonstruktionen, wie Taumelmühlen (Kugel-, Stab-, Autogen-), Walzen-, Rührwerks-, Vibrations-, Zentrifugal- und Strahlmühlen (Fluidenergiemühlen), findet sich z. B. in 12, 13, 14.

Eine der jüngsten Erfindungen im Bereich der Ultrafeinmahlung ist eine elektromagnetische Mühle15,16,17,18. Es enthält einen Induktor mit einem starken rotierenden elektromagnetischen Feld, der kleine ferromagnetische Stäbe (Mahlelemente) bewegt und ein sehr schnelles Mahlen oder Mischen der zugeführten Rohstoffe bewirkt. Die Futterpartikel sind starken Stößen bewegter Mahlelemente, aber auch Hitze, elektrischer, magnetischer und akustischer Beanspruchung ausgesetzt, die zusätzlich zur Entstehung von Rohmaterialbrüchen beitragen15. Die maximale Partikelgröße des Aufgabematerials beträgt je nach Durchmesser der Arbeitskammer der Mühle etwa 1–2 mm. Nach dem Mahlen haben die Produktpartikel eine Größe von etwa mehreren zehn Mikrometern, abhängig von der Materialart, der Partikelgrößenverteilung des Futters, der Mahldauer und anderen Betriebsbedingungen19.

Um das Potenzial des Geräts besser auszuschöpfen, wurde ein Mahlsystem entwickelt, patentiert und gebaut19,20,21. Die Installation umfasst den Unterdrucktransport des verarbeiteten Materials, die Partikelklassifizierung und -rückführung, ein spezielles Messsystem und ein mehrschichtiges Steuerungssystem. Dieser Aufbau umfasst die Mühle mit vertikal positionierter Arbeitskammer. Eine solche Lösung gewährleistet Flexibilität bei der Steuerung des Mühlendurchsatzes und der Produktpartikelgröße; Gleichzeitig ist jedoch eine präzise Steuerung des Transportluftstroms erforderlich19,22,23. Diese Forschung identifiziert Modelle des Luftstroms im Einlassteil der Anlage und stellt eine Simulationsumgebung zum einfacheren Testen verschiedener Luftstromsteuerungsschemata bereit. Darüber hinaus werden die hier entwickelten Modelle als Grundlage für die richtige Abstimmung dieser Steuerungsalgorithmen dienen.

Einige Luftströmungsmodelle für diese Mahlanlage wurden bereits in der Literatur vorgestellt. Die Arbeiten22,24 untersuchten nur die Ströme im stationären Zustand, nicht das Übergangsverhalten, da sie auf die Kontrolle der Aufsichtsebene abzielten (dh zweite Ebene, gezählt vom unteren Ende der Hierarchie). Paper23 identifizierte sowohl statische als auch dynamische Eigenschaften, jedoch nur für einen Luftstrom. Das aktuelle Papier präsentiert sowohl stationäre als auch dynamische Parameter für alle drei Ströme und ermöglicht so das Entwerfen, Parametrisieren und Testen der Algorithmen in Überwachungs- und auch direkten Steuerungsschichten. Darüber hinaus ist die Verarbeitung experimenteller Daten im Vergleich zu diesen früheren Arbeiten verbessert. Der Luftstrom lässt sich nämlich anhand der Luftgeschwindigkeit genauer abschätzen; Druckmodelle werden ebenfalls identifiziert; Es werden mehr Stufen der Ausreißererkennung und -entfernung angewendet. und die berechneten Koeffizienten werden auf den gesamten Betriebsbereich der Luftklappen interpoliert. Darüber hinaus werden Modellparameter nicht nur geschätzt, sondern auch in einer Struktur kombiniert, die tatsächlich im Code implementiert wurde, um ein vollständiges Simulationsmodell des Einlassluftstroms und -drucks zu bilden. Anschließend wird die Korrektheit eines solchen Simulators überprüft.

Die in dieser Untersuchung verwendete Mahlanlage ist in Abb. 1 dargestellt. Das Aufgabematerial wird über einen Schneckenförderer zugeführt und gelangt in die Arbeitskammer der Mühle. Dort wird es durch kleine ferromagnetische Stäbe, die durch ein rotierendes elektromagnetisches Feld bewegt werden, einer sehr intensiven Zerkleinerung unterzogen. Wenn die Materialpartikel klein genug sind, werden sie in einem Luftstrom nach oben getragen und passieren zwei Klassierer, die zu grobes Material vom Endprodukt trennen. Ersteres stellt einen Strom von Recyclingmaterial dar und wird erneut gemahlen; Letzteres wird in einem Tank am Ausgang eines Zyklons gesammelt. Der Luftstrom im System wird durch Unterdruck verursacht, der mit einem Gebläse erzeugt wird, das sich in der Nähe des Auslasses der Anlage befindet. Der Luftstrom in bestimmten Elementen des Systems, wie der Mühlenkammer, dem Rückführungsstrom und den Klassierern, wird mit Drosselklappen gesteuert, die durch elektrische Drehantriebe positioniert werden. Die gesamte Anlage ist mit zahlreichen Sensoren ausgestattet und wird mit einem SPS- (Programmable Logic Controller) und SCADA-System (Supervisory Control And Data Acquisition) gesteuert.

Trockenmahlanlage mit elektromagnetischer Mühle: (a) Diagramm, (b) Foto.

Die Transportluft spielt eine Schlüsselrolle beim Betrieb dieses Mahlkreislaufs22,23. Vor allem sorgt ein geeigneter Luftstrom dafür, dass das Rohmaterial in der Arbeitskammer der Mühle suspendiert wird. Bei einem zu langsamen Luftstrom würde das Material auf den Boden der Arbeitskammer fallen und diese verstopfen. Andererseits würde ein zu schneller Luftstrom die Materialpartikel vorzeitig aus der Mühlenkammer wegblasen, was zu einer übermäßigen Wiederverwertung, einem verringerten Materialdurchsatz und einem ineffizienten Betrieb des gesamten Systems führen würde. Darüber hinaus benötigen die groben Materialpartikel im Recyclingstrom einen ordnungsgemäßen Luftstrom, um entlang der Rohrleitung bewegt und dann in Richtung der Mühlenkammer befördert zu werden. Darüber hinaus erfordert der präzise Klassierer (in dieser Anlage vom Typ Trägheitsaufprall)25 höhere Luftdurchsätze als die Arbeitskammer der Mühle. Daher muss direkt unterhalb des Klassierers zusätzliche Luft zugeführt werden (siehe Abb. 1a) und die damit verbundene Luftklappe ist nie vollständig geschlossen. Außerdem hängt die Wirksamkeit des Trennprozesses vom genauen Wert der Luftströmungsrate durch den Klassierer ab25.

Die oben genannten drei wichtigen Luftdurchsätze können nicht direkt gemessen werden. Dies liegt an sich bewegenden Materialpartikeln, die eine ernsthafte Gefahr für Messgeräte darstellen, und an den Formen und Abmessungen der Installationselemente (Bereiche mit stabilisierter Luftströmung sind dort nicht erreichbar). Stattdessen wird der Luftstrom in den drei Einlassströmen gemessen: Haupt-, Rückführungs- und Zusatzluftstrom (siehe Abb. 1a). Anschließend werden aus ihren Summen die wichtigsten Luftströme geschätzt22. Diese drei Einlassströme können durch die Positionierung der zugehörigen Drosselklappen gesteuert werden. Diese Aufgabe ist jedoch aufgrund physikalischer Kopplungen zwischen den Luftströmen schwierig – sie teilen sich einen gemeinsamen Einlass, werden dann getrennt, um unterhalb der Mühle und unterhalb des genauen Klassierers wieder zusammengeführt zu werden (siehe Abb. 1a). Außerdem sind die Betriebseigenschaften der Dämpfer nichtlinear22,23.

Zusammenfassend lässt sich sagen, dass das pneumatische System mehrdimensional, im offenen Regelkreis instabil, kreuzgekoppelt und nichtlinear ist. Dies macht es zu einer anspruchsvollen Anlage für die Steuerung und erfordert ein Modell, das den Entwurf und die Parametrisierung eines leistungsstarken Steuerungsalgorithmus ermöglicht. Außerdem besteht Bedarf an einer Simulationsumgebung, die auf diesem Modell basiert. Auf diese Weise können Steuerungsschemakandidaten zunächst in der Simulation bewertet werden, und dann werden nur die besten in Hardware für abschließende Tests vor Ort implementiert, was enorm Zeit, Aufwand und Kosten spart.

Das Experiment zielte darauf ab, das Verhalten der Luftströme als Reaktion auf sich ändernde Klappenpositionen zu identifizieren. Im Experiment wurde ausschließlich saubere Luft ohne Rohmaterial und Mahlelemente verwendet. Letztere wirken sich eindeutig auf die Luftströmungswerte aus, indem sie zusätzlichen pneumatischen Widerstand erzeugen. Sie beinhalten jedoch zu viele Einflussfaktoren, als dass sie in einem einzigen Experiment getestet werden könnten (Zusammensetzung, Durchsatz, Partikelgröße, Feuchtigkeitsgehalt usw. des Materials; Menge, Größe, Form). des Mahlkörpers; Rotationsfrequenz des elektromagnetischen Feldes). Daher war es ratsam, eine „Grundlinie“ zu erstellen, indem man ausschließlich saubere Luft verwendete und zahlreiche Dämpferpositionen testete. Der Einfluss anderer Faktoren sollte in separaten Experimenten getestet werden, wahrscheinlich unter einer begrenzten Anzahl von Dämpferpositionen – um Zeit und Rohmaterial zu sparen. Diese Ergebnisse können verwendet werden, um die „Basis“-Reinluftmodelle entsprechend den aktuellen Bedingungen zu modifizieren, ähnlich wie in24.

Während der Tests war die Mahlanlage (Abb. 1) wie folgt aufgebaut: Der Inputmaterialbehälter war leer, aber luftdicht verschlossen, ähnlich wie ein Haufen körnigen Materials den Luftzustrom blockieren würde. Schneckenförderer und Mühleninduktor wurden ausgeschaltet und der Befeuchter wurde abgeklemmt, da er nicht benötigt wurde. Der Arbeitsraum der Mühle war leer (es waren weder Rohmaterial noch Mahlkörper vorhanden). Allerdings waren beide Zellenradschleusen eingeschaltet, obwohl sie kein Material förderten. Dadurch sollten die Zellenradschleusen eine ähnliche Luftdichtheit aufweisen wie im Normalbetrieb der Anlage.

Im Identifizierungsexperiment wurde eine Reihe von Schrittänderungen an der Position eines Dämpfers durchgeführt, allmählich von geschlossen zu offen und dann allmählich zurück zu geschlossen, und zwar bei allen möglichen Kombinationen der Positionen der beiden verbleibenden Dämpfer. Es wurden drei Versuchsläufe durchgeführt, wobei jeweils ein anderer Dämpfer am häufigsten neu positioniert wurde. Jede Schrittantwort wurde 40 Sekunden lang aufgezeichnet, während dieser Zeit beruhigten sich die Ausgangssignale, und dann folgte die nächste Schrittänderung. Jeder Dämpfer kann in Schritten von 1 % auf eine Öffnung von 0–100 % eingestellt werden. Die tatsächlich verwendeten Dämpferpositionen wurden auf der Grundlage vorläufiger Experimente ausgewählt, die die ungefähre Form der stationären Charakteristiken ergaben. Diese schließlich getesteten Dämpferpositionen waren in Bereichen mit größerer Krümmung der statischen Charakteristik dichter und in den flachen Bereichen der Charakteristik spärlicher angeordnet (um bei den Experimenten Zeit zu sparen, da diese mit jedem getesteten Wert exponentiell zunahm). Folgende Positionen \({x}_\bullet\) wurden verwendet:

Für den zusätzlichen Dämpfer: \(x_{\text {a}}\) = {10, 20, 30, 40, 50, 70, 99} [% offen];

Für den Hauptdämpfer: \(x_{\text {m}}\) = {0, 10, 15, 20, 30, 40, 50, 99} [% offen];

Für die Rückführungsklappe: \(x_{\text {r}}\) = {0, 10, 15, 20, 30, 50, 99} [% offen].

Zu den gesammelten Ausgangssignalen gehörten die Luftgeschwindigkeit an der Rohrachse v, der relative Druck p und die Lufttemperatur T am Ende jedes Einlassrohrs. Die Luftgeschwindigkeit v wurde später mithilfe der anderen erfassten Größen in den Luftmassenstrom q umgewandelt, wie unten erläutert. Die gemessenen und berechneten Signalwerte werden in der Zusatzdatendatei aufgeführt.

Luftgeschwindigkeit und Lufttemperatur wurden beide mit dem Delta OHM HD2937T01-Sender26 gemessen, einem für jedes Einlassrohr. Der Messbereich für die Luftgeschwindigkeit wurde auf 0,2–10 m/s eingestellt, was zu einer Genauigkeit von ±(0,5 m/s + 3 % der Messung) führte. Die vom Hersteller empfohlene Integrationszeit wurde wegen wahrscheinlicher Turbulenzen als langsam gewählt. Für Temperaturmessungen wurde ein fester (nicht wählbarer) Bereich von −10 bis +60 \(^\circ \textrm{C}\) mit einer Genauigkeit von ±0,3 \(^\circ \textrm{C}\) verwendet. Der relative Luftdruck wurde mit ABB 264DS-Differenzdrucktransmittern27 gemessen, deren H-Eingänge nicht angeschlossen waren (abhängig vom atmosphärischen Druck) und deren L-Eingänge an die Rohrleitung angeschlossen waren. Die Sensoren wurden zu Beginn des Experiments auf einen Bereich von 0–8 kPa (hier bedeutet 0–8 kPa Unterdruck) eingestellt und auf Null kalibriert.

Aus den Messungen wurde der Luftmassenstrom q in folgenden Schritten berechnet:

Die Luftdichte betrug 28:

wobei der atmosphärische Druck mit angemessener Genauigkeit als \(p_{\text {atm}} = 1013\) hPa angenommen wurde; die universelle Gaskonstante war \(R = 8,31446\) J/(mol K); und die Molmasse trockener Luft wurde verwendet: \(M = 28,97\) g/mol, da der durch die Luftfeuchtigkeit ungleich Null verursachte Unterschied für die weiteren Berechnungen nicht signifikant war.

Die dynamische Viskosität von Luft wurde angenähert mit29:

Die mittlere Luftgeschwindigkeit im Rohrquerschnitt betrug:

wobei c ein dimensionsloser Proportionalitätsfaktor war, der vom Strömungsregime abhängt, oder die Reynolds-Zahl \(\textrm{Re}\) (später erklärt):

Für laminare Strömung (\(\textrm{Re}< 2000\)), \(c = c_{\text {laminar}} = 0,5\) (siehe S. 357 in30).

Für turbulente Strömungen (\(\textrm{Re}> 4000\)) ist c höher und wächst auch mit zunehmender Reynolds-Zahl. Zur Vereinfachung wurde in dieser Untersuchung eine konstante Näherung von \(c = c_{\text {turbulent}} = 0,8\) für alle turbulenten Strömungen verwendet. Dies war gerechtfertigt, da die aus den Messungen schließlich geschätzten Reynolds-Zahlen \(\textrm{Re}= 28.000\) nicht überstiegen, was bedeutete, dass die c-Werte für diese turbulenten Strömungsfälle zwischen etwa 0,79 und etwa 0,82 lagen (siehe S. 367 in30). .

Für den Übergangsfluss (\(2000< \textrm{Re}< 4000\)) basierte die Formel für c auf31. Zunächst wurde ein Gewicht \(\alpha \in \left[ 0, \, 1 \right]\) definiert, das angibt, wie stark die Strömung laminar war (siehe Gleichung (9) in31):

und dann wurden die c-Werte für laminare und turbulente Strömung kombiniert, ähnlich wie in Gl. (1) in31:

Der Wert dieser Funktion liegt für laminare Strömungen bei etwa 0,5 und für turbulente Strömungen bei etwa 0,8, sodass eine einzige Formel (5) tatsächlich für alle Reynolds-Zahlen verwendet werden kann (es ist nicht erforderlich, drei separate Fälle für drei Strömungsregime zu verwenden).

Reynolds-Zahl (siehe Gleichung (1.24) in30):

wobei D die charakteristische Länge ist (für Strömung in kreisförmigen Kanälen: der Innendurchmesser des Rohrs)30. Es betrug in diesem Fall \(D=102,3\) mm.

Die Reynolds-Zahl (6) hängt von der Durchschnittsgeschwindigkeit w (3) ab, die den Proportionalitätsfaktor c (4–5) verwendet, der wiederum von der Reynolds-Zahl abhängt. Diese Abhängigkeitsschleife wurde iterativ für jeden Datenpunkt gelöst, beginnend mit dem Anfangswert von \(c_{\text {laminar}} + c_{\text {turbulent}})/2\) und anschließender Berechnung von \ (w,~\textrm{Re},~\alpha ,~c\) in einer Schleife, bis sich die neue Schätzung von \(\textrm{Re}\) nicht mehr wesentlich von der alten unterschied, also \(\ frac{ \left| \textrm{Re}_{\text {new}} - \textrm{Re}_{\text {old}} \right| }{ \textrm{Re}_{\text {old}} } \leqslant 0.001 \,\). Eine solche Toleranz von 0,001 erschien einigermaßen klein und führte auch zu einem stabilen (konvergierenden) Betrieb des Algorithmus. Dann wurden die endgültigen Schätzungen von c und w aus dem neuesten Wert von \(\textrm{Re}\) berechnet.

Der Volumenstrom der Luft betrug:

wobei \(A = \frac{ \pi D^2 }{4} = 8219,4\) mm\(^2\) die Querschnittsfläche des Rohrs war.

Der Luftmassenstrom betrug:

Das zu identifizierende Modell ist in Abb. 2 schematisch dargestellt. Seine Eingaben sind die Positionen der drei Luftklappen. Die Ausgabe ist der Luftmassenstrom oder der Luftdruck am Ende eines Einlassrohrs. Bei Bedarf kann der Massenstrom mithilfe der im vorherigen Abschnitt eingeführten Formeln in einen Volumenstrom oder eine mittlere Luftgeschwindigkeit oder Mittellinien-Luftgeschwindigkeit umgewandelt werden. Die Abbildung zeigt die Modellstruktur für nur ein Ausgangssignal. Daher wird dieser Blocksatz in der vollständigen Simulation sechsmal wiederholt, um sowohl den Luftstrom als auch den Druck an jedem der drei Rohre zu berechnen.

Struktur des zu identifizierenden Modells. Die Eingaben \(x_{\text {r}}\), \(x_{\text {m}}\), \(x_{\text {a}}\) sind Positionen (Öffnungen) von Recycling, Haupt- und Zusatz Luftdämpfer; Ausgabe \(y_i\) ist der Luftmassenstrom oder der relative Druck am Ende des gegebenen Einlassstroms \(i \in \lbrace\)r, m, a\(\rbrace\); \({\overline{y}}_i\) ist die stationäre Charakteristik des Signals \(y_i\); Operator \(\Delta\) zeigt die Abweichung vom stationären Zustand an; s ist die Laplace-Variable; alle Parameter der Übertragungsfunktionen \(K_i(\text {s})\) sind abhängig von den drei Eingaben (\(x_{\text {r}}\), \(x_{\text {m}}\), \(x_{\text {a}}\)). Die Parameterschätzung wird für jedes Ausgangssignal separat durchgeführt.

Das Modell enthält Informationen zum stationären Zustand bezogen auf den aktuellen Betriebspunkt {\(x_{\text {r}}\), \(x_{\text {m}}\), \(x_{\text {a} }\)} und drei einfache dynamische Modelle, die Ausgangsabweichungen vom stationären Zustand als Reaktion auf Eingangsabweichungen vom stationären Zustand definieren. Die Parameterwerte der dynamischen Modelle hängen vom Betriebspunkt ab. Alle diese dynamischen und statischen Koeffizienten müssen anhand der Messungen geschätzt werden; Die zugehörigen Datenverarbeitungsschritte sind in Abb. 3 zusammengefasst.

Phasen der Verarbeitung der gemessenen Daten zur Schätzung von Modellparametern.

Aus den Messungen wurden Luftmassenströme geschätzt, wie im vorherigen Abschnitt erläutert. Anschließend wurden Massenstrom- und Drucksignale in einzelne Sprungantworten aufgeteilt und dann in sechs Datensätze pro Ausgangssignal aufgeteilt. Jeder Luftklappe, die allmählich geöffnet oder allmählich geschlossen wurde, wurde ein separater Datensatz zugeordnet.

Wenn möglich, wurden stationäre Zustände von Druck und Luftmassenstrom nach jedem Eingangsschrittwechsel bestimmt (manchmal waren die Messungen zu verrauscht oder der Luftstrom war so turbulent, dass sich die gemessenen Signale während der beobachteten Zeitspanne nicht stabilisierten). Die stationären Zustände wurden aus allen Sprungantworten, also aus allen sechs Datensätzen, ermittelt.

Es wurden auch inkrementelle dynamische Modelle \(K_i(\text {s})\) identifiziert. Als dynamische Modelleingaben wurden nur die Dämpferpositionen verwendet, die sich im jeweiligen Versuchsdurchgang am häufigsten veränderten; Daher wurden für ein bestimmtes Paar von Modelleingangs- und Modellausgangssignalen nur zwei Datensätze verwendet, die dem gleichen Eingangssignal (Dämpferposition) bei zunehmender oder abnehmender Bedeutung entsprechen. Anfangswerte der Modellkoeffizienten wurden aus den charakteristischen Merkmalen der analysierten Sprungantworten geschätzt, wobei ähnliche Methoden wie in32,33,34 verwendet wurden, jedoch gegebenenfalls angepasst, um Zeitverzögerungen in das Modell einzubeziehen. Anschließend wurden diese groben Schätzungen verfeinert, indem der mittlere absolute Fehler (MAE) zwischen den tatsächlichen und modellierten Signalen minimiert wurde. Basierend auf den beobachteten Formen experimenteller Signale wurden drei Modellstrukturen getestet: Trägheit erster Ordnung mit Verzögerung, System zweiter Ordnung mit und ohne Verzögerung (wodurch sowohl Trägheits- als auch Oszillationssysteme möglich sind). Die erste Struktur schien im Durchschnitt die beste Anpassung (in Bezug auf MAE) oder nicht schlechter als die anderen zu bieten und gleichzeitig die größte Einfachheit beizubehalten. Darüber hinaus wird eine solche Struktur des Anlagenmodells häufig in Regleroptimierungsmethoden verwendet (siehe z. B. 35), was die zukünftige Reglerparametrisierung erleichtern würde. Daher wurden in weiteren Stufen nur noch Modelle erster Ordnung mit Verzögerung verwendet.

Auf alle geschätzten Koeffizienten wurden Methoden zur Erkennung von Ausreißern angewendet. Für stationäre Zustände wurde der folgende Algorithmus vorgeschlagen:

Nehmen Sie den gesamten Datensatz (alle stationären Zustände eines Ausgangssignals, verbunden mit einer Klappe, die nur allmählich geöffnet oder nur allmählich geschlossen wird) als Ausgangsdatensatz.

Für jeden Datenpunkt im Satz:

Schließen Sie diesen Punkt vorübergehend aus dem Datensatz aus und bilden Sie so einen Satz „bekannter“ Punkte.

Berechnen Sie den „erwarteten“ Wert des analysierten Datenpunkts: Führen Sie eine 3D-lineare Interpolation für die bekannten Daten durch. Das Interpolationsverfahren geht davon aus, dass die Positionen der drei Luftklappen Prädiktorvariablen sind und der stationäre Massenstrom oder Druck die Antwortvariable ist. Die lineare Interpolation wurde gewählt, um sicherzustellen, dass keine künstlichen Wellen in der interpolierten Hyperfläche entstehen, und erwies sich trotz ihrer Einfachheit als effektiv.

Bewerten Sie die Qualität des analysierten Datenpunkts als Fehler zwischen den tatsächlich gemessenen und den erwarteten (interpolierten) Werten. Diese Fehlerfunktion wurde als absolute Differenzfunktion übernommen, könnte jedoch bei Bedarf auch eine komplexere Funktion sein. Beispielsweise könnte die Fehlerfunktion Gewichtungen verwenden, die sich auf die Zuverlässigkeit der interpolierten Ausgabe beziehen, und diese Zuverlässigkeit könnte durch die Anzahl der Punkte definiert werden, die zur Berechnung des interpolierten Werts verwendet werden, und deren Abstände zum abgefragten Punkt.

Legen Sie einen Schwellenwert für Datenpunktfehler fest – in diesem Fall das 97. Perzentil aller Fehlerwerte (experimentell ausgewählt) –, oberhalb dessen ein Punkt als wahrscheinlich außerhalb der Norm liegt.

Diese Außenpunkte könnten die Interpolation der erwarteten Werte ihrer Nachbarn verzerrt haben, also wiederholen Sie den gesamten Vorgang, immer noch mit dem vollständigen Datensatz als Anfangsdatensatz (in Punkt 1), aber nur mit den wahrscheinlichen Inliers im Datensatz „bekannte Punkte“ ( in Punkt 2a).

Vergleichen Sie die Indizes wahrscheinlich abweichender Datenpunkte, die in dieser und in früheren Iterationen des Algorithmus gefunden wurden. Fahren Sie mit der Iteration fort, bis der Algorithmus konvergiert (die gleichen Indizes werden nach jeder Iteration ausgewählt) oder bis die ausgewählten Indizes zwischen zwei unveränderlichen Wertesätzen wechseln.

Die Ausreißer werden schließlich als die vom konvergenten Algorithmus angegebenen Punkte oder als Vereinigung oder Schnittmenge der beiden alternierenden Punktmengen angenommen. Bei dieser Untersuchung wurde der vorsichtigere Fall der Vereinigung der beiden Mengen angenommen.

Bei dynamischen Modellen wurde davon ausgegangen, dass die Randmodelle eine der folgenden Bedingungen erfüllen:

Der zugehörige Steady-State-Wert wurde als abweichend markiert,

Der MAE des dynamischen Modells, skaliert durch den Wertebereich der zugehörigen Sprungantwort, lag über dem angenommenen Schwellenwert (in diesem Fall das 95. Perzentil – experimentell ausgewählt).

Jeder Modellparameter – Verstärkung, Zeitkonstante oder Zeitverzögerung – lag über den 95 % der am häufigsten vorkommenden Werte für diesen Parameter (d. h. jeder Parameterwert lag außerhalb des möglicherweise engsten Histogrammfragments, das mindestens 95 % aller Parameterwerte enthielt).

Die Parametersätze und statischen Eigenschaften waren für den Einsatz in der Anlagensimulation sowie beim Entwurf und der Abstimmung von Steuerungsalgorithmen gedacht. Daher war es notwendig, ihre Werte in den gesamten Bereich der Dämpferpositionen zu interpolieren (oder zu extrapolieren), der im normalen Betrieb des Schleifkreislaufs verwendet wird. Es wurde davon ausgegangen, dass die Haupt- und Rückführklappen eine Öffnung von 0–100 % und für die Zusatzklappe eine Öffnung von 10–100 % haben, da letztere niemals vollständig geschlossen sein sollte, um einen ausreichenden Luftstrom durch den Klassierer zu gewährleisten22. Alle diese Bereiche enthalten Positionen in 1 %-Schritten, da diese Positionen an Klappenantrieben einstellbar sind. Es wurden mehrere Methoden zur mehrdimensionalen Interpolation verstreuter Daten getestet, um Hyperflächen mit der gewünschten Glätte bereitzustellen, die für die betrachtete Datenart geeignet sind. Schließlich wurden die Datensätze (ohne Ausreißer) um künstlich hinzugefügte Punkte in den flachen Bereichen der statischen Merkmale erweitert, um diese Flachheit während der endgültigen Interpolation beizubehalten. Nämlich in den Bereichen, in denen \(x_{\text {a}} \in \left[ 70, \, 99 \right]\) oder \(x_{\text {m}} \in \left[ 50, \, 99 \right]\) oder \(x_{\text {r}} \in \left[ 50, \, 99 \right]\), Punkte wurden mit 10 %-Schritten in der Dämpferposition hinzugefügt und deren Ausgabe Signalwerte wurden aus den vorhandenen Daten linear interpoliert (in drei Dimensionen). Anschließend wurde die Haupt-3D-Interpolation der statischen Eigenschaften unter Verwendung von Thinplate Radial Basis Functions (RBF)36 durchgeführt. Durch diese Methode wurde die sanfte Krümmung der Merkmale ordnungsgemäß erhalten und gleichzeitig die eingebrachten Wellen (Artefakte) auf ein Minimum beschränkt. Für die zeitlichen Parameter dynamischer Modelle war die lineare 3D-Interpolation ausreichend, da die Glätte dieser Hyperflächen nicht so wichtig war; und die aus den Sprungantworten ermittelten Gewinne wurden aus Gründen, die weiter unten erläutert werden, nicht weiter genutzt.

Experimente mit sowohl geöffneten als auch geschlossenen Klappen haben eine leichte Hysterese im Klappenbetrieb gezeigt. Dies ist wahrscheinlich erstens auf den Betrieb der Dämpferaktuatoren zurückzuführen, die ihre eigenen Rückkopplungsschleifen aufrechterhalten, wenn sie die Dämpfer in die gewünschten Positionen bringen. Die tatsächliche Position weicht in der Regel geringfügig von der gewünschten ab und dieser Fehler ändert sich bei jeder Neupositionierung. Zweitens ist die Gummidichtung um die Dämpferscheibe etwas flexibel und wirkt sich unterschiedlich auf die Größe des Rohrdurchgangs aus, wenn sie von einer Öffnung, die höher oder niedriger als n ist, in die Position n bewegt wird. Zukünftig kann diese Hysterese im Modell berücksichtigt werden; Um die Gesamtstruktur des Modells zu vereinfachen, wurde diese Hysterese nun jedoch vernachlässigt und durch den Mittelwert der einzelnen Merkmale angenähert. Für stationäre Werte wurden alle sechs interpolierten Kennlinien gemittelt. Die dynamischen Modellparameter wurden aus zwei Datensätzen gemittelt, die mit dem entsprechenden Eingangssignal (Dämpferposition) verbunden waren, das zu- oder abnahm.

Als nächstes wurden 3D-Glättungsfilter auf die gemittelten interpolierten Daten angewendet. Ein 3D-Boxfilter wurde als ordnungsgemäß befunden. Dieser Vorgang beseitigte die Unebenheiten, die auf Messunsicherheiten zurückzuführen waren, die sich während der Verarbeitungsstufen ausbreiteten. Außerdem wurden alle leichten Wellen beseitigt, die durch die RBF-Interpolation künstlich in einige Knoten der statischen Eigenschaften eingefügt wurden. Eine hohe Glätte letzterer war besonders wichtig, da aus ihnen Richtungsableitungen entlang aller drei Dimensionen berechnet wurden und etwaige Störungen während des Differenzierungsprozesses erheblich verstärkt würden. Die gerichteten Ableitungen lieferten die Gewinne für dynamische Modelle. Diese Schätzmethode wurde bevorzugt, da die Gewinne auf ähnliche Weise wie die anderen dynamischen Parameter ermittelt werden konnten, da die Gewinne auf diese Weise genau mit den statischen Eigenschaften kompatibel waren. Dies bedeutete auch, dass die Gewinnschätzungen aus der Kombination aller sechs Datensätze statt nur zwei resultierten, was sie zuverlässiger machte.

Das vollständige Modell eines Ausgangssignals \(y_i\) (Luftmassenstrom oder Druck am Ende eines Einlassrohrs) besteht aus vier Elementen: statische Eigenschaften \({\overline{y}}_i = f \left( x_{ \text {a}}, \, x_{\text {m}}, \, x_{\text {r}}\right)\) und drei inkrementelle dynamische Modelle \(\frac{\Delta y_{i}( s)}{\Delta x_{\text {X}}(s)} = \frac{k_i}{1+sT_i} e^{-s T_{0,i}}\), eine pro Position jedes Dämpfers \ (x_{\text {X}}\). Das Symbol s steht für die Laplace-Variable. Die Symbole \(k_i, \, T_i, \, T_{0,i}\) bezeichnen die Verstärkung, die Zeitkonstante und die Zeitverzögerung des identifizierten dynamischen Modells, und tatsächlich sind sie auch Funktionen des Arbeitspunkts: \(k_i = f \left( x_{\text {a}}, \, x_{\text {m}}, \, x_{\text {r}}\right)\), das Gleiche gilt für \(T_i\) und \( T_{0,i}\). Die Implementierung im Code kann jedoch nicht eine einfache Summe dieser vier Komponenten sein; Es sind mehrere Anpassungen erforderlich. Sie werden unter der Annahme sprunghafter Änderungen der Dämpferpositionen erläutert, da diese leicht zu visualisieren und zu analysieren sind. Der Simulator funktioniert jedoch für jede Art von Anregung, da alle Signale aus aufeinanderfolgenden Schrittänderungen bestehen können – denn in der realen Anlage wird die Anregung (gewünschte Position eines Dämpfers) von elektronischer Hardware ausgegeben, die mit einer bestimmten Abtastrate arbeitet.

Erstens ist es notwendig, entweder den stationären Wert vom vorherigen Betriebspunkt \(\left\{ x_{\text {a}}, \, x_{\text {m}}, \, x_{\text { r}}\right\}\) und fügen Sie dann die von den dynamischen Modellen erzeugte(n) Abweichung(en) hinzu; oder, um sofort den stationären Wert vom aktuellen Betriebspunkt zu verwenden, aber seine Ausbreitung zum Ausgang \(y_i\) mit der von den inkrementellen Modellen bereitgestellten Dynamik zu verlangsamen. Letzterer Ansatz schien einfacher umzusetzen. Bei einer sprunghaften Änderung der Eingabe \(x_{\text {X}}\) sollte das entsprechende dynamische Modell also tatsächlich mit einem Rechteckimpuls der Amplitude \(-\Delta x_{\text {X}}\) angeregt werden. und die Länge entspricht der Zeitverzögerung des Modells am aktuellen Betriebspunkt. Unter Berücksichtigung der Tatsache, dass \(k_i \cdot \Delta -\Delta {\overline{y}}_i\), aber nur in diesen Momenten angeregt, in denen Dämpfer X bewegt wird, nicht die anderen Dämpfer. Abgesehen von der Vereinfachung des Codes stellt diese Substitution sicher, dass die anfängliche Ausgabe des inkrementellen Modells perfekt mit der Änderung in der Ausgabe des Blocks mit statischen Merkmalen übereinstimmt. Die erwähnte Rechteckimpulsanregung hebt also die \(\Delta {\overline{y}}_i\)-Änderung des Ausgangssignals auf, bis die Zeitverzögerung \(T_{0,i}\) verstrichen ist, und dann – dank der Zeitkonstante \(T_i\) im Modell – der alte Wert des Ausgangssignals bewegt sich langsam in Richtung des neuen stationären Zustands.

Bei der Simulation ist es notwendig, dass die dynamische Modellausgabe \(\Delta y_i\) am Ende glatt ist (wodurch die Trägheit den neuen stationären Zustand erreicht), aber am Anfang scharf ist (um die scharfe Änderung im stationären Zustand idealerweise zu kompensieren). ({\overline{y}}_i\)). Dies kann so interpretiert werden, dass dem inkrementellen dynamischen Modell, das Abweichungen von einem stationären Zustand berechnet, ein neuer Wert für den stationären Zustand als Grundlage gegeben wird. Dies wird erreicht, indem die Akkumulatorvariable im Integratorteil des dynamischen Modells modifiziert wird: Zu Beginn jeder Anregung um \(-\Delta {\overline{y}}_i\) wird auch der akkumulierte Wert um \(-\ Delta {\overline{y}}_i\). Infolgedessen erzeugt das dynamische Modell am Ausgang eine scharfe Flanke anstelle des üblichen glatten Übergangs.

Natürlich verarbeitet der Simulator korrekt neue Anregungen, die auftreten, bevor das System nach der vorherigen Anregung den stationären Zustand erreicht. Neue Rechteckimpulse werden einfach zum aktuellen Eingang des dynamischen Modells hinzugefügt und nach Ablauf ihrer jeweiligen Dauer abgeschaltet.

Die letzte Anpassung berücksichtigt die Situation, wenn mehrere (N) Dämpfer gleichzeitig neu positioniert werden. Dann ist der neue stationäre Zustand der Effekt des Betriebs von N dynamischen Modellen. Wenn jeder von ihnen mit \(-\Delta {\overline{y}}_i\ angeregt würde, wäre die erzeugte Gesamtabweichung N-mal größer als nötig. Für dieses Problem sind mehrere Lösungen möglich, zum Beispiel die Anregung jedes Modells mit dem entsprechenden \(k_i \cdot \left( - \Delta x_{\text {X}} \right)\) anstelle von \(-\Delta {\overline {y}}_i\), was jedoch, wie bereits erläutert, nicht bevorzugt wurde. Darüber hinaus gibt es ein Problem, welcher Wert von \(k_i = f \left( x_{\text {a}}, \, x_{\text {m}}, \, x_{\text {r}}\right) \) sollte in jedem von N dynamischen Modellen verwendet werden – das heißt, welcher \({x}_\bullet\)-Wert sollte verwendet werden, alt oder neu? Unterschiedliche Auswahlen würden unterschiedliche Transienten erzeugen, und es ist schwer zu sagen, welche Version besser geeignet wäre. Alternativ könnte auch nur eines von N Modellen angeregt werden, und zwar beispielsweise das langsamste; aber auch dies wäre nur eine Annäherung an die wahre Situation. Schließlich wurde beschlossen, jedes der N Modelle auf die bereits definierte Weise anzuregen, jedoch nur mit 1/N der üblichen Anregungsamplitude. Diese Lösung liefert vernünftige Ergebnisse und war am einfachsten in Code zu implementieren. Eventuelle Abweichungen vom realen Pflanzenverhalten sollten vernachlässigbar sein.

Die Summe eines solchen definierten stationären Werts \({\overline{y}}_i\) und drei dynamischen Komponenten \(\Delta y_{i~vs~\text {a}}\), \(\Delta y_{i ~vs~\text {m}}\), \(\Delta y_{i~vs~\text {r}}\) erzeugt ein Ausgangssignal \(y_i\), das den Luftmassenstrom oder -druck in einem Einlassrohr darstellt . Dieser Aufbau wird dreimal wiederholt, um alle drei Massenströme zu simulieren, und bei Bedarf noch dreimal, um auch die Drücke zu simulieren. Natürlich verwenden alle Komponentenmodelle den gleichen Satz an Dämpferpositionen für ihre Anregung, sie haben jedoch unterschiedliche statische Eigenschaften und dynamische Parameter.

Das gesamte Modell wird mit einem kleinen Zeitschritt fester Größe simuliert: 1/40 s (kann bei Bedarf angepasst werden). Dies ist viel schneller als die üblichen Werte von Zeitkonstanten und Zeitverzögerungen in den dynamischen Modellen (Medianwerte für alle Flussratenmodelle sind: \(T_{\text {med}} = 1,44\) s, \(T_{0, \text {med}} = 2,10\) s, und für Druckmodelle: \(T_{\text {med}} = 0,40\) s, \(T_{0,\text {med}} = 0,81\) s ). Dies ist auch 20-mal schneller als die Regelkreise des realen Mahlkreises, die derzeit mit einer Periode von 0,5 s arbeiten. Somit ist die Anlagensimulation schnell genug, um eine kontinuierliche Zeit zu emulieren. Der Kontrollteil der Simulationsumgebung wurde ebenfalls vorbereitet, die Ergebnisse der Closed-Loop-Tests werden jedoch in einer zukünftigen Veröffentlichung analysiert. Die simulierten Steuerungen arbeiten mit einem diskretisierten Zeitschritt von 0,5 s (einstellbar), und an der Grenze vom diskreten zum kontinuierlichen Zeitbereich ist ein Halten nullter Ordnung enthalten, was beides den Betrieb von SPSen in der realen Installation nachahmt.

Der Simulator wurde in der MATLAB Simulink-Software implementiert und mit einem MATLAB-Skript unterstützt, um Modellparameter von der Festplatte zu laden, die Simulation auszuführen und die Ergebnisse in einer Datei zu speichern. Einige Open-Loop-Simulationen werden im nächsten Abschnitt vorgestellt.

Es wurden mehrere Szenarien simuliert, um zu überprüfen, ob das Modell korrekt implementiert und seine Parameter richtig geschätzt wurden. Zunächst zeigten einige Verifizierungstests, ob sich die simulierten Signale wie beabsichtigt verhielten. Zweitens wurde in Validierungstests überprüft, ob die Werte der Modellergebnisse mit den in der Anlage gemessenen Daten vergleichbar waren.

Zunächst wurde eine Simulation durchgeführt, bei der die Eingänge (Dämpferpositionen) auf mehrere willkürlich gewählte Werte eingestellt wurden. Es bewegte sich immer nur ein Dämpfer. Die Ausgangssignale hatten genügend Zeit, sich zu beruhigen, bevor am Eingang eine neue Schrittänderung ausgegeben wurde. Ein Ausschnitt der Ergebnisse ist in Abb. 4 dargestellt.

Ergebnis von Test 1. Simulatorausgabe: Luftmassenstrom im Hauptstrom (blau) für Anlagenmodell, angeregt mit willkürlichen Stufeneingaben (rot). Es wird nur ein Ausschnitt des gesamten Tests gezeigt. (a) Gesamter simulierter Luftstrom im Hauptstrom \(y_{\text {m}}\) im Vergleich zu seinem stationären Wert \({\overline{y}}_{\text {m}}\), (b) Komponenten des simulierten Luftstroms, d. h. stationärer Wert \({\overline{y}}_{\text {m}}\) und Abweichungen davon (\(\Delta y_{{\text { m vs }} \bullet }\)).

Das linke Feld der Abbildung zeigt den gesamten Ausgangsmassenstrom y. Die Ausgangssignale reagieren auf jeden Schrittwechsel an den Eingängen und zwar mit der richtigen Dynamik (Trägheit 1. Ordnung mit Verzögerung). Zeitverzögerungen und Zeitkonstanten dieser Reaktionen variieren je nach Betriebspunkt des Systems. Die durch das Signal y tatsächlich erreichten stationären Zustände entsprechen ihren theoretischen Werten, die durch Stichproben statischer Eigenschaften \({\overline{y}}\) angezeigt werden.

Das rechte Feld der Abbildung zeigt die Komponenten jedes Ausgangssignals, dh stationäre Werte und Abweichungen davon, die durch dynamische Modelle erzeugt werden. Jedes Abweichungssignal \(\Delta y_{\text {X}}\) reagiert tatsächlich nur auf Änderungen in der Position seines zugehörigen Dämpfers \(x_{\text {X}}\). Nach einer sprunghaften Änderung von \(x_{\text {X}}\) erzeugt das entsprechende dynamische Modell eine Reaktion mit maximaler Amplitude, die der Änderung im stationären Zustand \({\overline{y}}\) entspricht, jedoch das Gegenteil Zeichen. Zu Beginn steigen oder fallen solche Reaktionen stark an. Dann bleiben sie für die Dauer der Verzögerungszeit konstant (je nach Betriebspunkt unterschiedlich). Letztendlich pendeln sich diese Reaktionen auf Null ein, sodass sich die stationären Werte vollständig in der Ausgabe y widerspiegeln. All dieses Verhalten ist so, wie es beabsichtigt war.

Der nächste Verifizierungsschritt umfasste den gleichzeitigen Positionswechsel mehrerer Dämpfer: Zuerst wurden sie paarweise und dann alle drei gleichzeitig geändert. Um die Ergebnisanalyse zu erleichtern, ließ man die Signale erneut abklingen, bevor eine neue Reihe von Schrittänderungen ausgegeben wurde.

Das Simulationsergebnis ist in Abb. 5 dargestellt – beispielhaft nur für den Umluftstrom. Das Ergebnis war korrekt: Jedes Abweichungssignal \(\Delta y_{\text {r vs } \bullet }\) reagierte auf die richtigen Schrittänderungen; Das gesamte Ausgangssignal \(y_{\text {r}}\) hatte richtig geformte Transienten und korrekte stationäre Werte.

Ein weiterer Test überprüfte, ob der Simulator neue Anregungen, die während der Übergangsphase aufgrund einer vorherigen Anregung auftraten, korrekt verarbeitete. Das Testszenario umfasste:

Ein Schrittwechsel auf \(x_{s1}\), dann ein Schrittwechsel auf \(x_{s2}\) nach 3 Sekunden für mehrere Paare von \(\{s1,~s2\} \in \{ \text { a,~m,~r} \}\) (zur Simulationszeit 0–55 s);

Aufeinanderfolgende Schrittänderungen an allen drei Dämpferpositionen in 3-s-Intervallen (bei Simulationszeit 55–80 s);

Zwei aufeinanderfolgende Schrittänderungen an der Position desselben Dämpfers, getrennt durch ein 3-s-Intervall (zur Simulationszeit 80–125 s);

Mehrere Schrittänderungen an den Positionen aller drei Dämpfer, die bei allen drei zum gleichen Zeitpunkt auftreten, mit aufeinanderfolgenden Schrittänderungen im Abstand von 1–3 s (bei einer Simulationszeit von 125–150 s).

Nach jeder dieser Phasen ließ man die Signale sich beruhigen, um zu überprüfen, ob danach der korrekte stationäre Wert erreicht würde. Ein beispielhaftes Simulationsergebnis ist in Abb. 6 dargestellt (nur für den Umluftstrom).

Die Transienten wurden korrekt geformt und auch angemessene stationäre Werte wurden erreicht. Daher eigneten sich die Erzeugung von Rechteckimpulsen und das Zurücksetzen der Zustandsvariablen (Akkumulatoren) der Integratoren im Simulator gut für den Betrieb unter allen Bedingungen, nicht nur im stationären Zustand. Dies bewies, dass der Simulator mit beliebigen Anregungssignalen und nicht nur mit seltenen Schrittänderungen verwendet werden kann.

Ergebnis von Test 2. Simulatorausgang: Massenstrom der Umluft (blau) für Anlagenmodell, angeregt mit gleichzeitigen Schrittänderungen an mehreren Eingängen (rot).

Ergebnis von Test 3. Simulatorausgabe: Massenstrom der Umluft (oben) für Modell, das mit schnellen Schrittänderungen angeregt wird (unten).

Der Simulator wurde mit denselben Eingaben angeregt wie die reale Pflanze während des Identifizierungsexperiments. Anschließend wurden die gemessenen und simulierten Signale verglichen – sowohl im Hinblick auf stationäre als auch transiente Werte. Beispielhafte Ergebnisse sind in den Abbildungen dargestellt. 7 und 8, wobei der Schwerpunkt auf stationären bzw. transienten Ergebnissen liegt. Dies sind die Ergebnisse der dritten (letzten) Versuchsreihe, in der der Zusatzdämpfer am häufigsten seine Position änderte und der Recyclingdämpfer am seltensten.

Die Plots (in Abb. 7, 8 und auch aus anderen hier nicht vorgestellten Versuchsreihen) zeigen, dass der Simulator sehr gut funktioniert. Die Transienten werden in der Simulation recht gut dargestellt – hinsichtlich ihrer Form, der Verzögerungen und der Änderungsraten. Auch die stationären Werte der Messdaten spiegeln sich im Allgemeinen sehr gut in der simulierten Ausgabe wider. Lediglich beim Umluftdurchsatz ergaben sich für mehrere Betriebspunkte teilweise große Unterschiede; Ansonsten waren die Abweichungen gering. Sie wurden größtenteils dadurch verursacht, dass die stationären Zustände, die für die gleichen Betriebspunkte der Anlage gemessen wurden, von Versuchsreihe zu Versuchsreihe mehr oder weniger unterschiedlich waren. Andererseits bildeten die im Simulator verwendeten statischen Eigenschaften, die wie im Abschnitt „Datenverarbeitung“ berechnet wurden, den Durchschnitt aller dieser Messungen und unterschieden sich (normalerweise geringfügig) von den gemessenen Personen.

Ergebnis von Test 4. Simulatorleistung (Luftmassenstrom in allen Einlassströmen) im Vergleich zu Messergebnissen aus Versuchsreihe Nr. 3: ein breites Fragment, das die stationären Zustände zeigt.

Ergebnis von Test 4. Simulatorleistung (Luftmassenstrom im Hauptstrom) im Vergleich zu Messergebnissen aus Versuchsreihe Nr. 3: ein kleines Fragment, das die Transienten zeigt.

Im Rahmen dieser Forschung wurden Identifikationsexperimente am Transportluft-Subsystem der Mahlanlage mit elektromagnetischer Mühle durchgeführt. Die Aufrechterhaltung der gewünschten Luftströme in bestimmten Teilen des Systems ist entscheidend für die Effizienz des Mahlprozesses und sogar für seine Stabilität. Für die drei Einlassluftströme in der Anlage wurden statische Eigenschaften und dynamische Parameter für den Luftmassenstrom und den Druck als Reaktion auf Positionsänderungen der steuerbaren Luftklappen geschätzt. Optimierungs- und Ausreißererkennungsmechanismen waren beteiligt. Anschließend wurden die Parameter auf den gesamten Bereich der Dämpferpositionen interpoliert, die während des normalen Betriebs des Schleifkreislaufs auftreten können. Alle geschätzten Koeffizienten wurden in einem einzigen Modell zusammengefasst und in Code implementiert. Details zur Implementierung werden in diesem Dokument spezifiziert. Der so konstruierte Simulator wurde erfolgreich anhand verschiedener künstlicher Eingaben verifiziert und anhand der Daten aus dem Identifikationsexperiment validiert. In der nächsten Forschungsphase werden die bewerteten dynamischen Modelle und statischen Eigenschaften bei der Gestaltung und Abstimmung von Luftstromregelungssystemen verwendet. Darüber hinaus soll der Simulator eine komfortable Testumgebung für diese Regelalgorithmen bieten, bevor sie vor Ort endgültig verifiziert werden.

Alle während dieser Studie generierten oder analysierten Daten sind in diesem veröffentlichten Artikel (und seinen ergänzenden Informationsdateien) enthalten.

Internationale Kupferstudiengruppe. Das World Copper Factbook 2022. https://icsg.org/copper-factbook/ (2022). Zugriff am 15. April 2023.

Flores, GA, Risopatron, C. & Pease, J. Verarbeitung komplexer Materialien in der Kupferindustrie: Herausforderungen und Chancen für die Zukunft. JOM 72, 3447–3461. https://doi.org/10.1007/s11837-020-04255-9 (2020) (Sonderausgabe: Zerkleinerung).

Artikel ADS CAS PubMed Google Scholar

Napier-Munn, T. Ist der Fortschritt bei der energieeffizienten Zerkleinerung zum Scheitern verurteilt? Bergmann. Ing. 73, 1–6. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2014.06.009 (2015).

Artikel CAS Google Scholar

Ballantyne, G. & Powell, M. Benchmarking des Energieverbrauchs der Zerkleinerung für die Verarbeitung von Kupfer- und Golderzen. Bergmann. Ing. 65, 109–114. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2014.05.017 (2014).

Artikel CAS Google Scholar

Curry, JA, Ismay, MJ & Jameson, GJ Minenbetriebskosten und die möglichen Auswirkungen von Energie und Mahlen. Bergmann. Ing. 56, 70–80. https://doi.org/10.1016/j.mineng.2013.10.020 (2014).

Artikel CAS Google Scholar

CEEC International. Koalition für Mineralieneffizienz. https://www.ceecthefuture.org/. Zugriff am 23. April 2023.

Wang, Y. & Forssberg, E. Verbesserung der Energieeffizienz für die mechanische Produktion feiner und ultrafeiner Partikel bei der Zerkleinerung. China Particuology 5, 193–201. https://doi.org/10.1016/j.cpart.2007.04.003 (2007).

Artikel Google Scholar

Goralczyk, M., Krot, P., Zimroz, R. & Ogonowski, S. Steigerung der Energieeffizienz und Produktivität des Zerkleinerungsprozesses in Taumelmühlen durch indirekte Messungen der internen Dynamik – ein Überblick. Energies 13, 6735. https://doi.org/10.3390/en13246735 (2020).

Artikel Google Scholar

Prziwara, P. & Kwade, A. Mahlhilfsmittel für trockene Feinmahlprozesse – Teil I: Wirkmechanismus und Mahlen im Labormaßstab. Pulvertechnologie. 375, 146–160. https://doi.org/10.1016/j.powtec.2020.07.038 (2020).

Artikel CAS Google Scholar

Wilczek, M., Bertling, J. & Hintemann, D. Optimierte Technologien für die kryogene Mahlung. Int. J. Miner. Verfahren. 74, S425–S434. https://doi.org/10.1016/j.minpro.2004.07.032 (2004) (Sonderheft-Beilage Comminution (2002)).

Artikel CAS Google Scholar

Singh, V., Dixit, P., Venugopal, R. & Venkatesh, KB Erzvorbehandlungsmethoden zum Mahlen: Reise und Aussichten. Bergmann. Verfahren. Extr. Metall. Rev. 40, 1–15. https://doi.org/10.1080/08827508.2018.1479697 (2019).

Artikel CAS Google Scholar

Wills, BA & Finch, JA Kapitel 7 – Mahlwerke. In Wills' Mineral Processing Technology, 8. Auflage (Hrsg. Wills, BA & Finch, JA) 147–179 (Butterworth-Heinemann, Boston, 2016). https://doi.org/10.1016/B978-0-08-097053-0.00007-8.

Kapitel Google Scholar

Wang, Y. & Forssberg, E. Internationaler Überblick und Ausblick auf die Zerkleinerungstechnologie. Bericht, Swedish Mineral Processing Research Association, Stockholm, Schweden (2003). Online verfügbar: http://www.diva-portal.org/smash/get/diva2:997848/FULLTEXT01.pdf. Zugriff am 24. April 2023.

Orumwense, OA & Forssberg, E. Superfeines und ultrafeines Mahlen – eine Literaturübersicht. Bergmann. Verfahren. Extr. Metall. Rev. 11, 107–127. https://doi.org/10.1080/08827509208914216 (1992).

Artikel Google Scholar

Sosinski, R. Entwicklung einer Entwurfsmethodik für dreiphasige Schenkelpolerreger von Drehfeldern für elektromagnetische Mühlen. Ph.D. Diplomarbeit, Technische Universität Czestochowa, Czestochowa, Polen (2006).

Styla, S. & Pietrzyk, W. Elektromagnetische Mühle mit dreiphasigem Drehfelderreger. Polnisches Patent PL 221027, eingereicht am 17. Juni 2011, ausgestellt am 17. Februar 2015, veröffentlicht am 29. Februar 2016. https://ewyszukiwarka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/P.395321.

Lokiec, H. & Lokiec, T. Wzbudnik mlyna elektromagnetycznego [Induktor für elektromagnetische Mühle]. Polnisches Patent PL 226554, eingereicht am 19. Mai 2015, ausgestellt am 16. Februar 2017, veröffentlicht am 31. August 2017. https://ewyszukiwarka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/P.412389.

Calus, D. & Makarchuk, O. Analyse der Wechselwirkung der Kräfte der Arbeitselemente in elektromagnetischen Mühlen. Prz. Elektrotech. 95, 64–69. https://doi.org/10.15199/48.2019.12.12 (2019).

Artikel Google Scholar

Ogonowski, S., Wolosiewicz-Glab, M., Ogonowski, Z., Foszcz, D. & Pawelczyk, M. Vergleich von Nass- und Trockenmahlung in elektromagnetischen Mühlen. Mineralien 8, 138. https://doi.org/10.3390/min8040138 (2018).

Artikel ADS CAS Google Scholar

Ogonowski, S., Ogonowski, Z. & Pawelczyk, M. Mehrobjektive und mehrstufige Steuerung des Mahl- und Klassierkreislaufs mit elektromagnetischer Mühle. Appl. Wissenschaft. 8, 506. https://doi.org/10.3390/app8040506 (2018).

Artikel CAS Google Scholar

Pawelczyk, M. et al. Verfahren zum Trockenmahlen in einer elektromagnetischen Mühle. Polnisches Patent PL 228350, eingereicht am 6. Juli 2015, ausgestellt am 25. Oktober 2017, veröffentlicht am 30. März 2018. https://ewyszukiwarka.pue.uprp.gov.pl/search/pwp-details/P.413041.

Ogonowski, S., Ogonowski, Z. & Pawelczyk, M. Modell des Luftstromverhältnisses für ein elektromagnetisches Mühlensteuerungssystem. Im Jahr 2016 21. Internationale Konferenz zu Methoden und Modellen in der Automatisierung und Robotik (MMAR) 901–906. https://doi.org/10.1109/MMAR.2016.7575257 (2016).

Krauze, O. & Pawelczyk, M. Modellierung der Dynamik stark gekoppelter Luftwege in pneumatischen Transportsystemen für Mahlprodukte. 2017 22. Internationale Konferenz zu Methoden und Modellen in der Automatisierung und Robotik (MMAR) 843–848. https://doi.org/10.1109/MMAR.2017.8046938 (2017).

Foszcz, D., Wolosiewicz-Glab, M., Krauze, O., Ogonowski, S. & Gawenda, T. Einfluss der Mahlkörperbewegung auf den Durchsatz des Trockenmahlkreises mit elektromagnetischer Mühle. In der IOP-Konferenzreihe: Materials Science and Engineering 012018. https://doi.org/10.1088/1757-899x/641/1/012018 (2019).

Wolosiewicz-Glab, M., Ogonowski, S., Foszcz, D. & Gawenda, T. Bewertung der Klassierung mit variablem Luftstrom für Trägheitsklassierer im Trockenmahlkreislauf mit elektromagnetischer Mühle unter Verwendung von Teilungskurven. Physikochem. Probl. Bergmann. Verfahren. 54, 440–447. https://doi.org/10.5277/ppmp1867 (2018).

Artikel Google Scholar

Delta-Ohm. Temperatur-, Feuchtigkeits- und Luftgeschwindigkeitstransmitter der Serie HD29.... https://www.deltaohm.com/wp-content/uploads/document/DeltaOHM_HD2903_datasheet_ENG.pdf (2022). Zugriff am 17. Juni 2022.

ABB. Field IT – Drucktransmitter der Serie 2600T (2007). Datenblatt SS/264XS_6 (2007–09).

Internationale Zivilluftfahrtorganisation. Handbuch der ICAO-Standardatmosphäre, erweitert auf 80 Kilometer (262.500 Fuß), 3. Ende (1993).

Technische Wissenschaft. Viskosität von Flüssigkeiten und Gasen. https://www.tec-science.com/mechanics/gases-and-liquids/viscosity-of-liquids-and-gases/. Zugriff am 22. April 2023.

White, FM Fluid Mechanics 7. Aufl. (McGraw-Hill, New York, 2011).

Google Scholar

Cheng, N.-S. Formeln für Reibungsfaktoren in Übergangsregimen. J. Hydraul. Ing. 134, 1357–1362. https://doi.org/10.1061/(ASCE)0733-9429(2008)134:9(1357) (2008).

Artikel Google Scholar

Bielinska, E. Klassische Methoden zur Identifizierung von Sprungantworten. In Process Identification (Hrsg. Kasprzyk, J.) 51–62 (Wydawnictwo Politechniki Slaskiej, Gliwice, 2002).

Kwasniewski, J. Experimentelle Methoden zur Bestimmung mathematischer Modelle. In Automatisierungsgrundlagen: Beispielprobleme mit Lösungen [Steuerungsgrundlagen: Beispielprobleme mit Lösungen] (2003). http://home.agh.edu.pl/~pautom/wykladPrzykladoweZadania.php. Zugriff am 25. April 2023.

Marlin, TE Process Control: Designing Processes and Control Systems for Dynamic Performance, 2. Aufl. 201–209 (McGraw-Hill, Inc., New York, NY, USA, 1995). Auch online verfügbar: http://pc-textbook.mcmaster.ca/Marlin-Ch06.pdf. Zugriff am 25. April 2023.

O'Dwyer, A. Handbook of PI and PID Controller Tuning Rules 3. Aufl. (Imperial College Press, London, 2009).

Buchen Sie MATH Google Scholar

Liu, G. Meshfree Methods: Moving Beyond the Finite Element Method 2. Aufl. (CRC Press, Boca Raton, 2009).

Buchen Sie Google Scholar

Referenzen herunterladen

Die hier vorgestellte Arbeit wurde vom polnischen Ministerium für Bildung und Wissenschaft gefördert. Die Experimente wurden an einer Installation durchgeführt, die vom Nationalen Zentrum für Forschung und Entwicklung in Polen im Rahmen des Programms für angewandte Forschung mit der Projektnummer PBS3/B3/28/2015 kofinanziert wurde.

Abteilung für Mess- und Steuerungssysteme, Fakultät für automatische Steuerung, Elektronik und Informatik, Schlesische Technische Universität, 44-100, Gliwice, Polen

Olivia Krause

Sie können diesen Autor auch in PubMed Google Scholar suchen

OK hat die Experimente vorbereitet und durchgeführt, die Messdaten verarbeitet, die Software geschrieben und getestet, das Manuskript geschrieben, die Zahlen erstellt.

Korrespondentin ist Oliwia Krauze.

Der Autor gibt keine Interessenkonflikte an.

Springer Nature bleibt neutral hinsichtlich der Zuständigkeitsansprüche in veröffentlichten Karten und institutionellen Zugehörigkeiten.

Open Access Dieser Artikel ist unter einer Creative Commons Attribution 4.0 International License lizenziert, die die Nutzung, Weitergabe, Anpassung, Verbreitung und Reproduktion in jedem Medium oder Format erlaubt, sofern Sie den/die Originalautor(en) und die Quelle angemessen angeben. Geben Sie einen Link zur Creative Commons-Lizenz an und geben Sie an, ob Änderungen vorgenommen wurden. Die Bilder oder anderes Material Dritter in diesem Artikel sind in der Creative Commons-Lizenz des Artikels enthalten, sofern in der Quellenangabe für das Material nichts anderes angegeben ist. Wenn Material nicht in der Creative-Commons-Lizenz des Artikels enthalten ist und Ihre beabsichtigte Nutzung nicht gesetzlich zulässig ist oder über die zulässige Nutzung hinausgeht, müssen Sie die Genehmigung direkt vom Urheberrechtsinhaber einholen. Um eine Kopie dieser Lizenz anzuzeigen, besuchen Sie http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/.

Nachdrucke und Genehmigungen

Krauze, O. Modell und Simulator der Zuluftströmung in einer Mahlanlage mit elektromagnetischer Mühle. Sci Rep 13, 8281 (2023). https://doi.org/10.1038/s41598-023-34664-0

Zitat herunterladen

Eingegangen: 02. Februar 2023

Angenommen: 05. Mai 2023

Veröffentlicht: 22. Mai 2023

DOI: https://doi.org/10.1038/s41598-023-34664-0

Jeder, mit dem Sie den folgenden Link teilen, kann diesen Inhalt lesen:

Leider ist für diesen Artikel derzeit kein Link zum Teilen verfügbar.

Bereitgestellt von der Content-Sharing-Initiative Springer Nature SharedIt

Durch das Absenden eines Kommentars erklären Sie sich damit einverstanden, unsere Nutzungsbedingungen und Community-Richtlinien einzuhalten. Wenn Sie etwas als missbräuchlich empfinden oder etwas nicht unseren Bedingungen oder Richtlinien entspricht, kennzeichnen Sie es bitte als unangemessen.